Zastosowania

Celem pracy jest sprawdzenie do jakiego stopnia równanie Schroedingera może być traktowane jako jedno z równań tworzących parę Laxa. W szczególności, należy sprawdzić, czy stała Plancka może być potraktowana jako parametr spektralny wchodzący w tzw. transformacje ubierające. Należy przeanalizować z tego punktu widzenia proste układy kwantowomechaniczne, np. oscylator harmoniczny. Okazuje się, że w określonych przypadkach za transformację Darboux dla konkretnych typów potencjałów, dzielących się na oddziałujące i nieoddziałujące, można uznać zmianę bazy funkcji falowych poprzez zmianę typu iloczynu tensorowego. Zmiany typu iloczynu tensorowego wpływają na postać macierzy Pauliego i macierzy własnych funkcji falowych.