Nieliniowe i topologiczne metody analizy wielowymiarowych danych

Badanie aktywności mózgu za pomocą aparatu EEG jest jednym z najmniej inwazyjnych dostępnych badań. Jednak interpretacja uzyskanych zapisów stanowi ogromne wyzwanie i często wymyka się algorytmom uczenia maszynowego oraz sztucznej inteligencji w klasyfikacji na kategorie „prawidłowy” i „nieprawidłowy” zapis. Celem tego projektu jest zastosowanie metod z teorii układów dynamicznych oraz topologii obliczeniowej do próby takiej klasyfikacji rzeczywistych danych medycznych (głównie z zapisów EEG).
Kluczowymi narzędzami będą m.in. Twierdzenie Takensa o zanurzaniu (w analizie danych analogiczną metodę określa się jako sliding-window-embedding (SWE)) czy diagramy persystencji grup homologii.