Superkomputer: Zastosowania

Przedmiot i cele projektu
Trwające trzecią dekadę poszukiwania planet pozasłonecznych przynoszą lawinowo rosnącą ilość odkrytych obiektów (Aktualne dane w witrynie NASA http://www.expolanets.org), aktualnie ok. 5000 planet w różnych systemach. Obecne progi detekcji osiągają poziom mas tzw. super-Ziemi, rzędu masy Neptuna, a także porównywalnych z Ziemią (np. Kepler-186f). Wiąże się to z bezprecedensowym rozwojem astrofizyki, mechaniki nieba i technologii obserwacji.
Planety pozasłoneczne odkrywane są różnymi technikami astrofizycznymi (spektroskopia, astrometria, chronometraż, fotometria) wokół gwiazd wszystkich typów widmowych i w podwójnych układach gwiazdowych. Misjom kosmicznym (Kepler/K2, TESS, CHEOPS, GAIA) poszukującym planet towarzyszą liczne obserwacyjne przeglądy naziemne, metodą prędkości radialnych z precyzją lepszą niż 1 m/s [9, 4], umożliwiającą detekcję planet o masie Ziemi (HARPS/HARPS-N ESO, HIRES Keck-I/II); projekty fotometryczne, ukierunkowane na wykrywanie planet tranzytujących [8] i chronometraż zaćmień [10] (OGLE, HAT, WASP); projekty astrometryczne, oparte o interferometrię optyczną i radiową [2, 1], np. ALMA w dziedzinie radiowej na falach 1 mm zapewnia precyzję astrometryczną ~ 0.1 mas, podobnie do interferometrii optycznej (VLT, GRAVITY) i bezpośredniego obrazowania [7] (SPHERE VLT, GPI, LBT). W ciągu 1-2 lat zostaną udostępnione dane źródłowe e kilkuletniej misji kosmicznej GAIA, która obserwuje ok. 2 mld gwiazd w interwale 5-7 lat, z precyzją sięgającą 0.01 mas.
Wszystkie te projekty obserwacyjne generują duże ilości efektywnie surowych danych, które wymagają szczegółowego i zwykle indywidualnego (dla danego układu planetarnego) opracowywania. Obserwacje źródłowe są dostępne w literaturze i publicznych archiwach (np. NASA). Ich redukcja i interpretacja jest zwykle skomplikowana i czasochłonna obliczeniowo, szczególnie w odniesieniu do układów wielokrotnych, zawierających więcej niż dwa obiekty. Należy podkreślić, że takie systemy są dynamicznie bardzo różnorodne i różnią się jakościowo od Układu Słonecznego. Na obecnym, wciąż fragmentarycznym poziomie zrozumienia funkcji masy i genezy układów planetarnych, możliwie wyczerpująca analiza i charakterystyka orbitalna i astrofizyczna wielokrotnego układu planetarnego jest zazwyczaj przedmiotem recenzowanej publikacji.
Badania w projekcie polegają na powiązaniu analizy statystycznej obserwacji (szeregów czasowych), w celu określenia architektury orbitalnej i cech fizycznych (mas planet) oraz realistycznych niepewności parametrów tych modeli, z metodami mechaniki nieba i teorii układów dynamicznych [12, 3]. Przy tym należy rozważać ewolucję systemów planetarnych w różnych skalach czasowych, będącą wynikiem wzajemnych oddziaływań grawitacyjnych, pływowych i relatywistycznych pomiędzy gwiazdą, planetami oraz dyskiem protoplanetarnym. Wymóg stabilności orbitalnej obserwowanych systemów nakłada więzy na modele obserwacji, które są krytyczne ze względu na zwykle krótkie interwały obserwacji i ich ograniczenia(nierównomierne próbkowanie, niepewności systematyczne).
W proponowanym podejściu analiza obserwacji oparta jest o symulacje numeryczne [13], które obejmują formowanie się układu wielokrotnego i migrację w dysku protoplanetarnym ~ 10 *6 - 10 *7 lat [13, 5] oraz ewolucję krótkookresową, determinowaną przez rezonanse ruchów średnich ~ 10 *7 lat [6, 11]. Pośrednia skala czasowa uwzględnia zarówno oddziaływania planetarne, jak i zachowawcze (konserwatywne) efekty zaburzeń potencjału grawitacyjnego mas punktowych przybliżających gwiazdę i planety. Determinują one długookresową stabilność w skali 10 8 lat. Wreszcie istotna jest pełna skala ewolucyjna, której model dynamiczny musi uwzględniać efekty dyssypatywne (pływów i rozpraszania energii, utraty masy przez gwiazdę) w skali 10 *8 - 10 * 9 lat, zależnie od interwału cyklu ewolucyjnego gwiazdy macierzystej lub macierzystego układu gwiazdowego w przypadku gwiazd podwójnych.
Metodologia pracy i zasoby obliczeniowe
Obliczenia będą dotyczyć optymalizacji wielowymiarowych modeli obserwacyjnych i wyznaczenia niepewności parametrów metodami quasi-globalnymi, jak algorytmy genetyczne i ewolucyjne oraz metody statystyczne oparte na wnioskowaniu Bayesa z próbkowaniem rozkładów metodą łańcuchów Markowa. W powiązaniu ze statystyczną analizą obserwacyjnych szeregów czasowych przeprowadzimy analizę stabilności uzyskanych modeli obserwacyjnych, struktury przestrzeni fazowej w zakresie globalnym oraz jakościowych własności badanych systemów metodami semi-analitycznymi i teorii układów dynamicznych.
Projekt jest intensywny obliczeniowo, ponieważ czas całkowania numerycznego jednego testowego warunku początkowego (metodą bezpośrednią lub szybkich indykatorów) systemu kilku planet na 10 *8 okresów orbitalnych jest liczony w dziesiątkach sekund lub nawet w minutach CPU. Optymalizacja z wyznaczeniem poziomów ufności algorytmami ewolucyjnymi lub MCMC dla ~ 50 parametrów, uwzględniająca więzy stabilności w interwałach ~ 10 *4 okresów orbitalnych oraz globalna analiza dynamiczna metodą szybkich indykatorów (map dynamicznych) systemów 3-4 planet może zajmować sumarycznie nawet kilka miesięcy obliczeń i interpretacji ich wyników. Metoda MCMC potrzebuje również dużych ilości RAM rzędu 256 GB i więcej, jeśli rozkłady parametrów są wielomodalne i próbkowanie trzeba łączyć z analizą stabilności dynamicznej modeli.
Literatura
[1] M. P. Gawroński, K. Goździewski, and K. Katarzyński. Physical properties and astrometry of radio-emitting brown dwarf TVLM 513-46546 revisited. MNRAS, 466(4):4211-4220, Apr. 2017.
[2] M. P. Gawroński, K. Goździewski, K. Katarzyński, and G. Rycyk. Another look at AM Herculis - radio-astrometric campaign with the e-EVN at 6 cm. MNRAS, 475(1):1399-1409, Mar. 2018.
[3] K. Goździewski, S. Breiter, and W. Borczyk. The long-term stability of extrasolar system HD37124. Numerical study of resonance effects. MNRAS, 383(3):989-999, Jan. 2008.
[4] K. Goździewski, A. J. Maciejewski, and C. Migaszewski. On the Extrasolar Multiplanet System around HD 160691. ApJ, 657(1):546-558, Mar. 2007.
5] K. Goździewski and C. Migaszewski. Multiple mean motion resonances in the HR 8799 planetary system. MNRAS, 440(4):3140-3171, June 2014.
[6] K. Goździewski and C. Migaszewski. The Orbital Architecture and Debris Disks of the HR 8799 Planetary System. ApJS, 238(1):6, Sept. 2018.
[7] K. Gozdziewski and C. Migaszewski. An exact, generalised Laplace resonance in the HR 8799 planetary system. arXiv e-prints, page arXiv:2009.07006, Sept. 2020.
[8] K. Goździewski, C. Migaszewski, F. Panichi, and E. Szuszkiewicz. The Laplace resonance in the Kepler-60 planetary system. MNRAS, 455(1):L104-L108, Jan. 2016.
[9] K. Goździewski, M. Słonina, C. Migaszewski, and A. Rozenkiewicz. Testing a hypothesis of the "nu" Octantis planetary system. MNRAS, 430(1):533-545, Mar. 2013.
[10] I. Nasiroglu, K. Goździewski, A. Słowikowska, K. Krzeszowski, M. Żejmo, S. Zola, H. Er, W. Ogłoza, M. Dróżdż, D. Koziel-Wierzbowska, B. Debski, and N. Karaman. Is There a Circumbinary Planet around NSVS 14256825? AJ, 153(3):137, Mar. 2017.
[11] F. Panichi, K. Goździewski, C. Migaszewski, and E. Szuszkiewicz. The architecture and formation of the Kepler-30 planetary system. MNRAS, 478(2):2480-2494, Aug. 2018.
[12] F. Panichi, K. Goździewski, and G. Turchetti. The reversibility error method (REM): a new, dynamical fast indicator for planetary dynamics. MNRAS, 468(1):469-491, June 2017.
[13] F. Panichi, C. Migaszewski, and K. Goździewski. Two Super-Earths in the 3:2 MMR around KOI-1599. MNRAS, 485(4):4601-4616, June 2019.