Metody topologiczne i numeryczne w układach dynamicznych

Kierownik projektu: Paweł Pilarczyk

Politechnika Gdańska

Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej

Gdańsk

Data otwarcia: 2021-12-09

Streszczenie projektu

Celem projektu jest rozwój i stosowanie wybranych metod obliczeniowych służących do analizy układów dynamicznych. W centrum zainteresowania są metody opierające się na ścisłych obliczeniach numerycznych, topologii algebraicznej oraz algorytmach grafowych działających na skończonych reprezentacjach układów dynamicznych. Oprócz rozwoju podstaw matematycznych, algorytmów i oprogramowania, celem projektu są również konkretne zastosowania.

Projekt skupia się na trzech tematach. Pierwszy to rozwój metody zautomatyzowanej numeryczno-topologicznej analizy dynamiki globalnej w oparciu o rozkłady Morse'a i indeks Conleya. Zastosowania zawierają analizę dynamiki w modelu łańcucha pokarmowego, pojedynczego neuronu, a także w badaniu zjawiska wędrówki chaotycznej. Drugi temat stanowi uogólnienie metody obliczania homologii persystentnej filtracji odwzorowań wielowartościowych i jest to zagadnienie z topologii obliczeniowej. Trzecim tematem jest obliczanie ścisłych oszacowań numerycznych związanych z 1-wymiarowym odwzorowaniem kwadratowym, zmierzające do uzyskania ścisłego oszacowania miary parametrów, dla których występuje dynamika chaotyczna.


← Powrót do spisu projektów

CONTACT

Our consultants help future and novice users of specialized software installed on High Performance Computers (KDM) at the TASK IT Center.

Contact for High Performance Computers, software / licenses, computing grants, reports:

kdm@task.gda.pl

Administrators reply to e-mails on working days between 8:00 am – 3:00 pm.