Transformacje Darboux w zastosowaniu do równania Schroodingera

Identyfikator grantu: PT01080

Kierownik projektu: Marek Czachor

Realizatorzy:

  • Maciej Cichosz

Politechnika Gdańska

Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej

Gdańsk

Data otwarcia: 2023-07-14

Streszczenie projektu

Celem pracy jest sprawdzenie do jakiego stopnia równanie Schroedingera może być traktowane jako jedno z równań tworzących parę Laxa. W szczególności, należy sprawdzić, czy stała Plancka może być potraktowana jako parametr spektralny wchodzący w tzw. transformacje ubierające. Należy przeanalizować z tego punktu widzenia proste układy kwantowomechaniczne, np. oscylator harmoniczny.
Okazuje się, że w określonych przypadkach za transformację Darboux dla konkretnych typów potencjałów, dzielących się na oddziałujące i nieoddziałujące, można uznać zmianę bazy funkcji falowych poprzez zmianę typu iloczynu tensorowego. Zmiany typu iloczynu tensorowego wpływają na postać macierzy Pauliego i macierzy własnych funkcji falowych.


← Powrót do spisu projektów

CONTACT

Our consultants help future and novice users of specialized software installed on High Performance Computers (KDM) at the TASK IT Center.

Contact for High Performance Computers, software / licenses, computing grants, reports:

kdm@task.gda.pl

Administrators reply to e-mails on working days between 8:00 am – 3:00 pm.