Research and Development: Applications

Przedmiot i cele projektu
Celem projektu jest charakteryzowanie wielokrotnych pozasłonecznych układów planetarnych w oparciu o optymalizację modeli orbitalnych obserwacji ich gwiazd różnymi technikami astrofizycznymi (spektroskopia, astrometria, chronometraż, fotometria). Dane takie uzyskiwane są dzięki misjom satelitarnym (np. Kepler/K2, TESS, CHEOPS, GAIA). Towarzyszą im liczne, międzynarodowe programy obserwacyjne z powierzchni Ziemi: metodą prędkości radialnych, umożliwiającą detekcję planet ziemskich (HARPS/HARPS-NESO, HIRES Keck-I/II); przeglądy fotometryczne, ukierunkowane na wykrywanie planet tranzytujących i chronometraż zaćmień (OGLE, HAT, WASP); przeglądy astrometryczne, oparte o interferometrię (eEVN, ALMA w dziedzinie radiowej i GRAVITY w interferometrii optycznej), a także bezpośrednie obrazowanie (SPHERE VLT, GPI, LBT). Dostępne są częściowe wyniki satelitarnej misji astrometrycznej GAIA, która obserwuje ok. 2 mld gwiazd w interwale 7-12 lat z precyzją sięgającą 0.01 mas. Dysponujemy również własnymi obserwacjami, w ramach dedykowanych tematów obserwacyjnych (np. [1]).
Przeglądy te generują efektywnie surowe dane, szeroko dostępne w literaturze i publicznych archiwach (np. NASA, ESO). Ich redukcja i interpretacja w indywidualnych przypadkach jest zwykle skomplikowana i czasochłonna obliczeniowo, szczególnie w odniesieniu do układów wielokrotnych, zawierających więcej niż dwa składniki [3,4,5,6]. Należy podkreślić niezwykłą dywersyfikację takich systemów. Jakościowo różnią się one znacznie od architektury Układu Słonecznego [7]. W ramach obecnie znanej statystyki, funkcja masy i geneza systemów planetarnych nadal nie jest wystarczająco dobrze określona. Wiodącą motywacją dla projektu jest więc jej poprawianie i uzupełnianie wraz z nowymi, dokładniejszymi i poszerzanymi czasowo obserwacjami. Wyznaczenie mas składników, rozkładu okresów orbit i rezonansów orbitalnych, struktury dysków pyłowych ustanawia warunki brzegowe dla nadal otwartej teorii formowania się planet [3,5,6].
Projekt ma na celu wyznaczenie parametrów orbit i cech fizycznych planet (mas) w wybranych układach wielokrotnych, spełniające więzy stabilności dynamicznej. W obecnej wersji szczególnie interesujące będą systemy obserwowane różnymi, uzupełniającymi się technikami (np. prędkości radialnych i astrometrii; chronometrażu, obrazowania i astrometrii). Wymóg stabilności orbitalnej nakłada więzy na warunek początkowy (parametry orbit i masy), co jest istotne ze względu na wciąż relatywnie krótkie interwały obserwacji i ich ograniczenia (nierównomierne próbkowanie, szum, niepewności systematyczne). Warto przy tym podkreślić, że wyczerpująca charakterystyka astrofizyczna wielokrotnego układu planetarnego może być i zwykle jest przedmiotem recenzowanej publikacji, np. [3,4,5,6,7].

Metodologia pracy i zasoby obliczeniowe
Obliczenia będą obejmować optymalizację wielowymiarowych modeli obserwacyjnych i wyznaczenie niepewności parametrów metodami quasi-globalnymi, jak algorytmy ewolucyjne oraz metody statystyczne oparte na wnioskowaniu Bayesa z próbkowaniem metodą łańcuchów Markowa. W powiązaniu ze statystyczną analizą obserwacyjnych szeregów czasowych możliwe jest badanie globalnej struktury przestrzeni fazowej. Można także analizować dynamikę systemów jakościowo, metodami semianalitycznymi, z użyciem algebry komputerowej i teorii układów dynamicznych [2,4,6]. Warto podkreślić, że metody te mają charakter skalowalny i mogą być zastosowane do innych wariantów problemu N-ciał lub ogólnie zagadnień w dziedzinie mechaniki nieba i Układu Słonecznego, jak systemy księżyców planet a nawet ruch w otoczeniu asteroid.
Projekt jest złożony obliczeniowo głównie ze względu na fakt, że modelowanie obserwacji układu planet opiera się na całkowaniu różniczkowych równań ruchu. Optymalizacja z wyznaczeniem poziomów ufności dla kilkudziesięciu parametrów, uwzględniająca więzy stabilności w interwałach =~ 10^5–10^6 okresów orbitalnych oraz globalna analiza dynamiczna metodą szybkich indykatorów (map dynamicznych) systemów 4-5 planet zajmuje sumarycznie kilka tygodni, a nawet miesięcy pracy [3,4,5,6]. Istotną komplikację wprowadzają różne skale czasowe, jeśli układ zawiera krótko- i długookresowe orbity (np. rzędu dni i lat). Metoda MCMC potrzebuje również dużych ilości RAM rzędu 256GB, jeśli rozkłady parametrów są wielomodalne lub/i próbkowanie trzeba łączyć z analizą stabilności dynamicznej [6].

Literatura
[1] M. P. Gawroński, K. Goździewski & K. Katarzyński: Physical properties and astrometry of radio-emitting brown dwarf TVLM 513-46546 revisited, MNRAS 466, 2017
[2] F. Panichi, K. Goździewski & G. Turchetti: The reversibility error method (REM): a new, dynamical fast indicator for planetary dynamics, MNRAS 468, 2017
[3] K. Goździewski & C. Migaszewski: The Orbital Architecture and Debris Disks of the HR 8799 Planetary System, ApJS 238, 2018
[4] Goździewski K. & Migaszewski C.: An exact, generalised Laplace resonance in the HR 8799 planetary system, ApJ Letters 902, L40, 2020
[5] K. Goździewski: The orbital architecture and stability of the μ Arae planetary system, MNRAS 516, 2022
[6] Zurlo A., Goździewski K., Lazzoni C. i in.: Orbital and dynamical analysis of the system around HR
8799. New astrometric epochs from VLT/SPHERE and LBT/LUCI, Astronomy and Astrophysics 667, 2022
(w druku)
[7] Marzari F., Nagasawa, M. & Goździewski K.: Planet–planet scattering in presence of a companion star,
MNRAS 510, 2022