Research and Development: Applications

Zbudowanie grawimetrycznego modelu geoidy o wysokiej precyzji i wysokiej rozdzielczości na obszarze morskim jest trudnym zadaniem ze względu na ograniczone możliwości wykonywania pomiarów w terenie. Pomiary grawimetryczne wykonywane na obszarach morskich wymagają zaangażowania dużych statków, których eksploatacja odpowiednio dużo kosztuje. Dodatkowo w trakcie pomiarów muszą panować odpowiednie warunki pogodowe, które są niezamawiane. Podstawowa trudność morskich pomiarów grawimetrycznych polega na tym, że element mierzący grawimetru reaguje nie tylko na zmianę przyspieszenia siły ciężkości, ale również na przyspieszenia związane z przemieszczaniem się statku w przestrzeni. Ruchy statku związane są z jego napędem oraz oddziaływaniem na niego fal i wiatru. Dwa ostatnie czynniki cechują się dużą zmiennością w czasie. Jeżeli weźmiemy pod uwagę, że grawimetr mierzy przyspieszenia z dokładnością 10-8 m/s2 to zauważymy, że zarejestrowane dane mają dużo większy szum niż sygnał użyteczny.
Morskie grawimetryczne kampanie pomiarowe wykonane z wykorzystaniem statku „Deneb” przez Cooperation with Geoforschungszentrum Potsdam (GFZ), Bundesamt für Seeschifffahrt und Hydrographie (BSH) i statku „Nawigator XXI” przez pracowników Politechniki Gdańskiej uzupełniały lukę w danych grawimetrycznych Bałtyku Południowego. Do wykonania tych pomiarów w modelowaniu powierzchni potencjału w tym rejonie opierano się na pomiarach satelitarnych. Dzięki danym z morskich pomiarów grawimetrycznych można uwzględniać w modelowaniu geopotencjału średnie i krótkie długości fal pola grawitacyjnego. Dokładne informacje o polu grawitacyjnym o długich falach do regionalnego modelowania geoidy dostarczają satelitarne modele grawitacyjne.
Wiele globalnych baz danych anomalii grawitacyjnych, opartych na reprezentacji pola jako skończonej serii harmoniki sferycznej do 2190 rzędów jest udostępnianych na serwisach internetowych.
Do obliczeń wykorzystane zostaną dane grawimetryczne to wartości przyspieszenia siły ciężkości (w systemie bezpływowym/zero-tide) pochodzące z kampanii pomiarowych wykonanych przez pracowników Politechniki Gdańskiej. Dane zostaną uzupełnione o dane grawimetryczne „FAMOS DB data” z wód Niemieckich Duńskich i Szwedzkich. Poza danymi grawimetrycznymi dla potrzeb modelowania geoidy wykorzystane zostaną globalne/europejskie modele geopotencjału (geoidy):
- globalny geopotencjał EIGEN6C4 model,
- niemiecki model quasi geoidy GCG2011,
- globalny model geopotencjału: EGM2008,
- modele quasigeoidy: Europe (EGG2015),
- Baltic Region and Nordic Area (NKG2015),
- ICGEM (International Center for Global Earth Models) głównych globalnych współczynników modeli geopotencjału.
Dane topograficzne w zakresie numerycznego modelu terenu (NMT):
- cyfrowe modele terenu (Niemcy: DGM25, Europa: EuroDEM),
- dane batymetryczne BSH i globalny model GEBCO,
- numeryczny model terenu: SRTM 90 m Digital Elevation Data,
- globalny model topografii: ETOPO1_Icesurface,
- europejski model topografii: NKG-DEM2014,
- polski model terenu NMT,
- niemiecki model terenu DGM200.
Zespół Politechniki Gdańskiej przeanalizował cztery różne, metody modelowania geoidy stosowanych przez siedem centrów obliczeniowych:
1 – Szwecja: Lantmäteriet (LM);
2 – Niemcy: Bundesamt für Kartographie und Geodäsie (BKG);
3 – Niemcy: Leibniz University Hannover Institut für Erdmessung (IfE);
4 – Finlandia: Finnish Geospatial Research Institute (FGI), National land survey of Finland;
5 – Estonia: Tallinn University of Technology (TUT);
6 – Dania: National Space Institute, Technical University of Denmark (DTU);
7 – Słowacja: Slovak University of Technology, Bratislava (SUT).
Metody modelowania geoidy to:
1. Modyfikacja metodą najmniejszych kwadratów wzoru Stokesa z poprawkami addytywnymi (metoda LSMSA, LSC gridding). Stosowana w LM i TUT;
Kolokacja najmniejszych kwadratów używana do siatki anomalii grawitacyjnych w sposób Usuń-Interpolacja-Przywróć;
2. Formuła Stokesa z modyfikacją jądra Wong i Gore, Remove-Compute-Restore z redukcją topograficzną RTM, (metoda RCR W&G, RTM). Stosowana w BKG, IfE, FGI;
3. Modelowanie masy punktowej, Remove-Compute-Restore z redukcją topograficzną RTM. Stosowana w DTU;
4. BEM numeryczna metoda elementów brzegowych. Stosowana w SUT.
W trakcie obliczeń zamierza się stosować dwie metody tak aby można było porównywać wyniki. Pierwsza metoda zakłada, że procedury obliczeniowe opierać się będą na technice usuwania-analizie-przywracania. Modelowanie geoidy opierać się będzie na dopasowaniu siatki mas punktowych. Otrzymaną grawimetryczną geoidę dopasowuje się do punktów GNSS/niwelacyjnych za pomocą powierzchni korekcyjnej obliczonej techniką interpolacji/kolokacji. W dalszych obliczeniach wykorzystana zostanie technika integracji i kolokacji.
Druga metoda (BEM) to rozwiązanie numeryczne metodą elementów brzegowych, gdzie pochodna skośna traktowana jest przez jej dekompozycję na składowe normalne i styczne. Przyjęto, że z ma