Topologiczne sygnatury przejść fazowych w dużych modelach

Projekt ma na celu zbadanie przejść fazowych poprzez analizę topologicznych cech układów fizycznych, takich jak między innymi model Isinga, teoria perkolacji oraz losowe grafy Erdősa-Rényi. Kluczowym aspektem badania jest zastosowanie homologii kubicznej do obliczania liczb Bettiego i innych topologicznych inwariantów w celu uchwycenia charakterystycznych zmian podczas przejść fazowych. Badania będą opierać się na symulacjach dużych siatek, które umożliwią obserwację topologicznych sygnatur przejść fazowych. Zastosowanie tej metody pozwoli na opracowanie nowej teorii przejść fazowych, niezależnej od klasycznych Hamiltonianów, z potencjalnym rozszerzeniem na układy bez dobrze zdefiniowanej funkcji energii.