Geometryczne podstawy reorganizacji sieci w systemach

Celem projektu jest opracowanie i zastosowanie zaawansowanych metod obliczeniowych do badania geometrycznych mechanizmów organizacji i dynamiki złożonych sieci. Projekt opiera się na podejściu geometrii sieci (network geometry; Boguná et al., 2021; Serrano et al., 2021), które umożliwia przejście od opisowej analizy topologii do identyfikacji zasad generujących strukturę oraz reorganizację sieci w czasie.

Wiele systemów złożonych, w tym funkcjonalne sieci mózgu, wykazuje zdolność do dynamicznej rekonfiguracji. W przypadku mózgu obserwuje się przejścia między stanami segregacji i integracji zależnie od wymagań poznawczych (Finc et al., 2017; Shine et al., 2016), a zmiany te zachodzą na różnych skalach czasowych - od szybkich procesów w zadaniach poznawczych po długoterminowe efekty uczenia (Finc et al., 2020; Finc et al., 2026). Standardowe miary grafowe mają ograniczoną zdolność do identyfikacji mechanizmów stojących za tymi zmianami, ponieważ podobne wartości mogą wynikać z różnych procesów reorganizacji (Finc et al., 2026).

Projekt odpowiada na to ograniczenie poprzez rozwój podejścia metodologicznego umożliwiającego rekonstrukcję ukrytej struktury geometrycznej sieci oraz analizę jej zmian w czasie. Podejście to zakłada, że obserwowana topologia wynika z relacji geometrycznych między węzłami, które determinują prawdopodobieństwo połączeń (Boguná et al., 2021; Serrano et al., 2021).

Opracowane podejście metodologiczne zostanie zastosowane do modelowania reorganizacji w funkcjonalnych sieciach mózgu, a następnie wykorzystane do analizy zależności między strukturą geometryczną a właściwościami topologicznymi, takimi jak modularność, organizacja hubów czy poziom integracji. Szczególny nacisk zostanie położony na badanie dynamicznej reorganizacji sieci w zależności od stanu poznawczego oraz procesów adaptacyjnych. Dodatkowo projekt obejmuje analizę interakcji pomiędzy stanami aktywności mózgu i ciała, co pozwoli na zbadanie wielopoziomowej organizacji dynamiki systemów biologicznych. W dalszym etapie opracowane metody zostaną również zastosowane do analizy dynamiki systemów społeczno-ekologicznych, co umożliwi ocenę ich uogólnialności oraz potencjału do badania złożonych procesów zachodzących w różnych skalach organizacji.

Metody zostaną przetestowane na dużych zbiorach danych neuroobrazowych człowieka (fMRI), w tym danych z Human Connectome Project, a w dalszym etapie rozszerzone na inne dane neuroobrazowe i systemy złożone, w tym modele zwierzęce oraz dane o charakterze wieloskalowym i rytmicznym. Pozwoli to ocenić uniwersalność podejścia oraz jego zastosowanie w różnych domenach badań nad dynamiką sieci.

Projekt wymaga analizy danych o wysokiej rozdzielczości oraz zastosowania złożonych procedur optymalizacyjnych i symulacyjnych. Jego realizacja umożliwi rozwój nowego podejścia metodologicznego, które pozwala przejść od opisu struktury sieci do identyfikacji mechanizmów rządzących ich organizacją i dynamiką.

Projekt będzie realizowany we współpracy z Mapping Complexity Lab z Uniwersytetu w Barcelonie.