Metody topologiczne i numeryczne w układach dynamicznych

Kierownik projektu: Paweł Pilarczyk

Politechnika Gdańska

Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej

Gdańsk

Data otwarcia: 2021-12-09

Streszczenie projektu

Celem projektu jest rozwój i stosowanie wybranych metod obliczeniowych służących do analizy układów dynamicznych. W centrum zainteresowania są metody opierające się na ścisłych obliczeniach numerycznych, topologii algebraicznej oraz algorytmach grafowych działających na skończonych reprezentacjach układów dynamicznych. Oprócz rozwoju podstaw matematycznych, algorytmów i oprogramowania, celem projektu są również konkretne zastosowania.

Projekt skupia się na trzech tematach. Pierwszy to rozwój metody zautomatyzowanej numeryczno-topologicznej analizy dynamiki globalnej w oparciu o rozkłady Morse'a i indeks Conleya. Zastosowania zawierają analizę dynamiki w modelu łańcucha pokarmowego, pojedynczego neuronu, a także w badaniu zjawiska wędrówki chaotycznej. Drugi temat stanowi uogólnienie metody obliczania homologii persystentnej filtracji odwzorowań wielowartościowych i jest to zagadnienie z topologii obliczeniowej. Trzecim tematem jest obliczanie ścisłych oszacowań numerycznych związanych z 1-wymiarowym odwzorowaniem kwadratowym, zmierzające do uzyskania ścisłego oszacowania miary parametrów, dla których występuje dynamika chaotyczna.


← Powrót do spisu projektów

KONTAKT

Nasi konsultanci służą pomocą przyszłym i początkującym użytkownikom specjalistycznego oprogramowania zainstalowanego na Komputerach Dużej Mocy w Centrum Informatycznym TASK.

Kontakt w sprawach Komputerów Dużej Mocy, oprogramowania/licencji, grantów obliczeniowych, sprawozdań:

kdm@task.gda.pl

Administratorzy odpowiadają na maile w dni robocze w godzinach 8:00 – 15:00.