Grant/Projek zakończony
Numeryczne metody symplektyczne dla równania Kleina-Gordona
Identyfikator grantu: PT00815
Kierownik projektu: Karolina Kropielnicka
Uniwersytet Gdański
Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki
Gdańsk
Data otwarcia: 2020-04-01
Data zakończenia: 2024-01-16
Streszczenie projektu
W projekcie wyprowadzamy metody numeryczne 4-go rzędu dla równania Kleina-Gordona, które jest jednym z głównych równań mechaniki kwantowej. Jest to liniowe równanie różniczkowe cząstkowe typu falowego. Opracowane przez nas metody są optymalne dla zagadnień, w których masa cząsteczki jest wysoko oscylująca. Zaletą wyprowadzonych przez nas metod jest ich stabilność, niski koszt obliczeniowy oraz łatwość implementacji. Ze względu na zapotrzebowanie w fizyce, badamy możliwości rozszerzania opracowanych przez nas metod z jednego wymiaru przestrzennego do wielu wymiarów przestrzennych.
Publikacje
- Marissa Condon, Karolina Kropielnicka, Karolina Lademann, Rafał Perczyński, ASYMPTOTIC NUMERICAL SOLVER FOR THE LINEAR KLEIN-GORDON EQUATION WITH SPACE- AND TIME-DEPENDENT MASS., Applied Mathematics Letters 115, (2021) 106935
- Karolina Kropielnicka, Karolina Lademann, Katharina Schratz, Effective high order integrators for linear Klein-Gordon equations in low to highly oscillatory regimes, arXiv.org arXiv:2112.08908, (2021) -
- Karolina Kropielnicka, Karolina Lademann , Third-order exponential integrator for linear Klein–Gordon equations with time and space-dependent mass, ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis 57, (2023) 3483–3498
- Karolina Agata Lademann, Metody aproksymacji numerycznej liniowego równania Kleina-Gordona z masą czasowo- i przestrzenno-zależną, rozprawa doktorska, Uniwersytet Gdański, Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki -, (2023) -