Grant/Projekt zakończony
Rozwinięcia asymptotyczne dla wysoko- oscylujących zagadnień
grant ID: PT00890
Project leader: Rafał Perczyński
Uniwersytet Gdański
Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki
Gdańsk
Start date: 2021-05-25
End date: 2025-03-10
Project summary
Projekt dotyczy rozwinięć asymptotycznych wysoko oscylujących równań różniczkowych czasowych, w tym równań mających zastosowanie w fizyce kwantowej, np. równanie Schrödingera, równanie Kleina- Gordona, równanie Diraca. Wysoko oscylujące równania różniczkowe często są bardzo trudne do numerycznej aproksymacji z tego względu, że do wyznaczenia ich przybliżonego rozwiązania należy wziąć ekstremalnie mały krok czasowy. W swojej pracy naukowej chcę zbadać, kiedy rozwiązanie takich równań można przedstawić w postaci szeregu asymptotycznego, wyznaczyć gotowe formuły na współczynniki szeregu, a także określić jaki jest błąd metody. Wyniki naukowe zostały osiągnięte i spisane w manuskrypcie, do wysłania pracy potrzebne jest przeprowadzenie symulacji numerycznych.
Publications
- Karolina Kropielnicka; Rafał Perczyński, Asymptotic expansions for the linear PDEs with oscillatory input terms; Analytical form and error analysis, Computers and Mathematics with Applications 156, (2024) 16-27
- Rafał Perczyński, Computational methods for highly oscillatory partial differential equations, rozprawa doktorska, Uniwersytet Gdański, Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki -, (2024) -
CONTACT
Our consultants help future and novice users of specialized software installed on High Performance Computers (KDM) at the TASK IT Center.
Contact for High Performance Computers, software / licenses, computing grants, reports:
Administrators reply to e-mails on working days between 8:00 am – 3:00 pm.