Logowanie do System sprawozdań KDM

Optymalizacja wymiany danych między procesami w macierzowym sformułowaniu Metody Różnic Skończonych w dziedzinie czasu

Kierownik projektu: Piotr Sypek

Politechnika Gdańska

Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki

Gdańsk

Streszczenie projektu

Metoda Różnic skończonych w dziedzinie czasu (FDTD) jest jedną z podstawowych metod numerycznych współczesnej elektrodynamiki obliczeniowej. Jej popularność wynika z możliwości analizy struktur mikrofalowych o bardzo zróżnicowanym kształcie,z jednoczesnym zachowaniem dużej wydajności obliczeniowej. Od strony implementacyjnej metoda ta jest atrakcyjna ze względu na brak konieczności faktoryzacji macierzy, co pozwala definiować zagadnienia opisane wieloma milionami zmiennych przy relatywnie niskich wymaganiach sprzętowych.

Metoda FDTD jest dobrze zdefiniowana z punktu widzenia przetwarzania równoległego. Najczęściej jest implementowana w postaci bezmacierzowej, w postaci tzw. algorytmu jawnego, jednak badania w tej dziedzinie prowadzone w zespole naukowym pod kierunkiem prof. dr hab. inż. Michała Mrozowskiego opierają się na równoważnym sformułowaniu macierzowym. Sformułowanie takie, choć obniża wydajność metody poprzez konieczność przetwarzania macierzy pozwala definiować techniki akceleracji obliczeń bazujące na metodach przestrzeni Hilberta, takie jak Metody Projekcji będące przedmiotem rozprawy doktorskiej dr inż. Michała Wiktora oraz techniki Redukcji Rzędu Modelu (MOR), stojące w centrum zainteresowania mgr inż. Piotra Sypka.

Zarówno w przypadku sformułowania jawnego jak i macierzowego istotnym elementem wpływającym na wydajność w obliczeniach równoległych jest czas przesyłania danych między procesami. W literaturze spotkać można rozważania dotyczące optymalnego podziału dziedzin obliczeniowych (macierzy), tak aby ilość przesyłanych danych była minimalna. W niniejszym projekcie dąży się do poprawy wydajności poprzez kompresję przesyłanych danych. Ma ona być dokonywana w oparciu o znajomość fizycznych cech przesyłanych wielkości (pól elektromagnetycznych), w tym celu planuje się użycie rozwinięć falkowych i modowych, dobrze dostosowanych do rozważanych zagadnień, co zostało udokumentowane w literaturze przedmiotu.

Publikacje

  1. Sypek Piotr, Wiktor Michał, Mrozowski Michał, Parallel Implementation of the Matrix Formulation of the FDTD Scheme, EUROCON, 2007. The International Conference on "Computer as a Tool" 1, (2007) 5-9
  2. Piotr Sypek, Metody sprzętowego oraz algorytmicznego skrócenia czasu numerycznej analizy zagadnień elektromagnetycznych opartej na metodzie różnic skończonych w dziedzinie czasu, nakł. aut. 1, (2011) 1-199

Centrum Informatyczne Trójmiejskiej Akademickiej Sieci Komputerowej
ul. G. Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk   |   tel. 58-347-24-11
email: office@task.gda.pl   |   NIP: 584-020-35-93